¿Problemas con entender las bolas y esferas de los espacios métricos? Aquí puedes encontrar unos ejercicios que te ayudarán. Grafique \(((0,0),1)\), la esfera unidad en \((\mathbb{R}^2,d_p)\), para \(p \in { 1, \frac{3}{2},2, 3} \) y para \(d_\infty\).
Sigue leyendoAutor: Administrador
Espacios normados
¿Problemas en demostrar que un espacio es normado? Aquí puedes encontrar algunos ejemplos que te ayudarán. Sea \(n\in \mathbb{N}^*\). Pruebe que, en \(\mathbb{K}^n\), \(\lVert \cdot \rVert_\infty\) es una norma, donde $$\lVert x \rVert_\infty = \max_{1\leq k \leq n} |x_k| \; […]
Sigue leyendoSucesión acotada
Este ejercicio es una aplicación del teorema: Si una sucesión real y acotada, posee un único punto de acumulación, entonces esa sucesión converge a ese punto.
Sigue leyendo