A continuación se encuentra un breve repaso sobre los Espacios Cocientes y algunas propiedades de los mismos, así como algunos ejercicios al final del texto. Espacios Cocientes Introducción Sean \((V,+,\cdot,\mathbb{K})\) un espacio vectorial y \(W\) un subespacio vectorial de \(V\). […]
Sigue leyendoAutor: Daniel Lara
Ejercicios para Introducción al Análisis en Espacios de Banach y Hilbert
A continuación encontrarás una selección de algunos ejercicios útiles para profundizar en la materia de Introducción al Análisis en Espacios de Banach y Hilbert. Estos ejercicios han sido recopilados a partir de la bibliografía recomendada para el curso. Las notaciones […]
Sigue leyendoTeorema de Hanh-Banach — Forma Analítica-Algebráica
Teorema 1. Sea \(E\) un espacio vectorial sobre \(\mathbb{K}\), \(F\) un subespacio vectorial de \(E\) y \(g\colon F \rightarrow \mathbb{K}\) un funcional lineal tal que \[\begin{cases} g(x) \leq p(x) & \quad \forall x\in F \quad \text{ si }\quad \mathbb{K}=\mathbb{R}\\ \text{Re}(g(x)) […]
Sigue leyendoTodo espacio prehilbertiano separable posee una familia ortonormal maximal contable
Ejercicio 1. Todo espacio prehilbertiano separable posee una familia ortonormal maximal contable. Sea \(H\) un espacio prehilbertiano. P.D. \(\exists \left\{e_n\right\}_{n\in\mathbb{N}}\) familia ortonormal en \(H\) tal que \[\overline{\mathop{\mathrm{span}}\left\{e_n\right\}_{n\in\mathbb{\mathbb{N}}}} = H.\] Como \(H\) es separable, entonces existe un conjunto numerable denso en […]
Sigue leyendoTipografías en LaTeX
¿Sabías que es posible usar las mismas fuentes que se usan en Word, PowerPoint o cualquier programa en LaTeX? A continuación te dejo una pequeña de guía para hacerlo utilizando LaTeX en local (instalado en tu computador) o como en […]
Sigue leyendoLaTeX en OneNote
¿Sabías que OneNote reconoce parcialmente código \(\LaTeX{}\) al momento de escribir ecuaciones? Esto incluye símbolos como letras griegas, operadores, entre otros. Te dejamos un enlace al sitio de Microsoft con la documentación sobre el tema:
Sigue leyendoSeminarios de Matemática y sus Aplicaciones
Estimados amigos, les informamos que el jueves, 11 de Julio de 2019, a partir de las 11:15 en el Auditorio 2 del EARME ubicado en la Escuela Politécnica Nacional, se llevará acabo una nueva edición del «Seminario de Matemática y […]
Sigue leyendoIntegrales Múltiples
Aquí puedes encontrar 5 ejercicios sobre integrales múltiples: iteradas, dobles y tripes. Si quieres ver más material relacionado, visita:
Sigue leyendoEcuaciones de Clairaut
Aquí puedes encontrar 2 ejercicios sobre ecuación de Clairout. Material Extra – 1: Ecuaciones de Clairaut Si quieres ver más material relacionado, visita:
Sigue leyendoSeminarios de Matemática y sus Aplicaciones
Estimados amigos, les informamos que este jueves de 17:00 a 19:00 en el Auditorio 2 del EARME, tendremos una edición especial del «Seminario de Matemáticas y sus Aplicaciones», las charlas estarán a cargo del Prof. Doron Levy (University of Maryland, […]
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