A continuación se encuentra un breve repaso sobre los Espacios Cocientes y algunas propiedades de los mismos, así como algunos ejercicios al final del texto. Espacios Cocientes Introducción Sean \((V,+,\cdot,\mathbb{K})\) un espacio vectorial y \(W\) un subespacio vectorial de \(V\). […]
Sigue leyendoAutor: Daniel Lara
Ejercicios para Introducción al Análisis en Espacios de Banach y Hilbert
A continuación encontrarás una selección de algunos ejercicios útiles para profundizar en la materia de Introducción al Análisis en Espacios de Banach y Hilbert. Estos ejercicios han sido recopilados a partir de la bibliografía recomendada para el curso. Las notaciones […]
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Teorema de Hanh-Banach — Forma Analítica-Algebráica
Teorema 1. Sea \(E\) un espacio vectorial sobre \(\mathbb{K}\), \(F\) un subespacio vectorial de \(E\) y \(g\colon F \rightarrow \mathbb{K}\) un funcional lineal tal que \[\begin{cases} g(x) \leq p(x) & \quad \forall x\in F \quad \text{ si }\quad \mathbb{K}=\mathbb{R}\\ \text{Re}(g(x)) […]
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Todo espacio prehilbertiano separable posee una familia ortonormal maximal contable
Ejercicio 1. Todo espacio prehilbertiano separable posee una familia ortonormal maximal contable. Sea \(H\) un espacio prehilbertiano. P.D. \(\exists \left\{e_n\right\}_{n\in\mathbb{N}}\) familia ortonormal en \(H\) tal que \[\overline{\mathop{\mathrm{span}}\left\{e_n\right\}_{n\in\mathbb{\mathbb{N}}}} = H.\] Como \(H\) es separable, entonces existe un conjunto numerable denso en […]
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Tipografías en LaTeX
¿Sabías que es posible usar las mismas fuentes que se usan en Word, PowerPoint o cualquier programa en LaTeX? A continuación te dejo una pequeña de guía para hacerlo utilizando LaTeX en local (instalado en tu computador) o como en […]
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LaTeX en OneNote
¿Sabías que OneNote reconoce parcialmente código \(\LaTeX{}\) al momento de escribir ecuaciones? Esto incluye símbolos como letras griegas, operadores, entre otros. Te dejamos un enlace al sitio de Microsoft con la documentación sobre el tema:
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Estimados amigos, les informamos que el jueves, 11 de Julio de 2019, a partir de las 11:15 en el Auditorio 2 del EARME ubicado en la Escuela Politécnica Nacional, se llevará acabo una nueva edición del «Seminario de Matemática y […]
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Integrales Múltiples
Aquí puedes encontrar 5 ejercicios sobre integrales múltiples: iteradas, dobles y tripes. Si quieres ver más material relacionado, visita:
Sigue leyendoEcuaciones de Clairaut
Aquí puedes encontrar 2 ejercicios sobre ecuación de Clairout. Material Extra – 1: Ecuaciones de Clairaut Si quieres ver más material relacionado, visita:
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Estimados amigos, les informamos que este jueves de 17:00 a 19:00 en el Auditorio 2 del EARME, tendremos una edición especial del «Seminario de Matemáticas y sus Aplicaciones», las charlas estarán a cargo del Prof. Doron Levy (University of Maryland, […]
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