¿Problemas en realizar la demostración de que un conjunto es abierto o cerrado? Aquí puedes encontrar unos ejercicios que te ayudarán. En \(\mathbb{R}\) con la métrica usual, pruebe que si \(a<b\): \([a,b]\) no es abierto; \([a,b[\) no es cerrado; \(\{ […]
Sigue leyendoPuntos de acumulación y adherencia
¿Problemas con entender las definiciones de punto de acumulación y puntos de adherencia? Aquí puedes econtrar una serie de ejercicios que te ayudarán. Sea \((E,d)\) un espacio métrico y \(M\subseteq E\). Demuestre que \(M’\) es cerrado. Sea \((E,d)\) un espacio […]
Sigue leyendoBolas abiertas y cerradas
¿Problemas en realizar la demostración de que un conjunto es abierto o cerrado? Aquí puedes encontrar unos ejercicios que te ayudarán.
Sigue leyendoDesigualdad triangular
¿Problemas con la manipulación de la desigualdad triangular de una métrica? Aquí puedes encontrar un ejercicio que te ayudará. Sea \((E,d)\) un espacio métrico. Pruebe que para todo \(x,y,z,w \in E\): \(|d(x,y)-d(z,w)|\leq d(x,z)+d(y,w)\), \(|d(x,y)-d(y,z)|\leq d(x,z)\)
Sigue leyendoDistancia entre conjuntos
¿Cómo calcular la distancia entre dos conjuntos? ¿Es esta una métrica? Aquí puedes encontrar un ejercicio que responde estas preguntas. Sean \((E,d)\) un espacio métrico y \(A,B\) dos subconjuntos no vacíos de \(E\). Pruebe que: Si \(A\cap B\neq 0\), entonces […]
Sigue leyendoDiámetro de un subconjunto
¿Qué es el diámetro de un subconjunto de un espacio métrico? Aquí puedes encontrar la definición y un ejercicio para ver sus propiedades. Sean \((E,d)\) un espacio métrico y \(A\subseteq E\) no vacío. Pruebe que: Si \(A\subseteq B\), entonces \(\mbox{diam}(A)\leq\mbox{diam}(B)\). […]
Sigue leyendoBolas y esferas
¿Problemas con entender las bolas y esferas de los espacios métricos? Aquí puedes encontrar unos ejercicios que te ayudarán. Grafique \(((0,0),1)\), la esfera unidad en \((\mathbb{R}^2,d_p)\), para \(p \in { 1, \frac{3}{2},2, 3} \) y para \(d_\infty\).
Sigue leyendoAplicaciones de Integrales
¿Problemas en entender el cálculo de volúmenes de sólidos de revolución? Aquí puedes encontrar varios ejercicios que te pueden orientar (ver páginas 103 a 118). Si quieres ver más material relacionado, visita:
Sigue leyendoCambio de Base
¿Problemas en entender la matriz de cambio de base? Aquí puedes encontrar varios ejercicios que te pueden orientar. Material Extra – Álgebra Lineal Si quieres ver más material relacionado, visita:
Sigue leyendoFormulario Laplace
Aquí encontraras un formulario sobre la Transformada de Laplace. Si quieres ver más material relacionado, visita:
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