¿Cómo calcular la distancia entre dos conjuntos? ¿Es esta una métrica? Aquí puedes encontrar un ejercicio que responde estas preguntas. Sean \((E,d)\) un espacio métrico y \(A,B\) dos subconjuntos no vacíos de \(E\). Pruebe que: Si \(A\cap B\neq 0\), entonces […]
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Diámetro de un subconjunto
¿Qué es el diámetro de un subconjunto de un espacio métrico? Aquí puedes encontrar la definición y un ejercicio para ver sus propiedades. Sean \((E,d)\) un espacio métrico y \(A\subseteq E\) no vacío. Pruebe que: Si \(A\subseteq B\), entonces \(\mbox{diam}(A)\leq\mbox{diam}(B)\). […]
Sigue leyendoBolas y esferas
¿Problemas con entender las bolas y esferas de los espacios métricos? Aquí puedes encontrar unos ejercicios que te ayudarán. Grafique \(((0,0),1)\), la esfera unidad en \((\mathbb{R}^2,d_p)\), para \(p \in { 1, \frac{3}{2},2, 3} \) y para \(d_\infty\).
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Aquí puedes encontrar 2 ejercicios sobre sucesiones de Cauchy. Si quieres ver más material relacionado, visita:
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Aquí puedes encontrar 5 ejercicios sobre integrales múltiples: iteradas, dobles y tripes. Si quieres ver más material relacionado, visita:
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Aquí puedes encontrar 2 ejercicios sobre ecuación de Clairout. Material Extra – 1: Ecuaciones de Clairaut Si quieres ver más material relacionado, visita:
Sigue leyendo¿Nuevo en LaTeX? Aquí una guía rápida
En Alephsub0, \(\LaTeX{}\) es una herramienta de vital importancia, sin embargo puede ser algo complicado si eres nuevo en esto. Aquí encontraras dos guías rápidas para que comiences en este maravilloso mundo.
Sigue leyendoDemostraciones de Límites de sucesiones
Aquí están 4 ejercicios sobre demostraciones límites de sucesiones mediante la definición. Material Extra – 1: Demostraciones de límites de sucesiones Si quieres ver más material relacionado, visita:
Sigue leyendoEspacios normados
¿Problemas en demostrar que un espacio es normado? Aquí puedes encontrar algunos ejemplos que te ayudarán. Sea \(n\in \mathbb{N}^*\). Pruebe que, en \(\mathbb{K}^n\), \(\lVert \cdot \rVert_\infty\) es una norma, donde $$\lVert x \rVert_\infty = \max_{1\leq k \leq n} |x_k| \; […]
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