Construcción de isomorfismos

¿Cómo se pueden construir isomorfismos? En este ejercicio puedes ver algunos ejemplos.

Sean \(a,b \in \mathbb{R}\) con \(a<b\), tome \(E_1 = [0,1], \; E_2=[1,3]\) y \(E = [a,b]\). Considere el espacio ((E,|\cdot |)\), determine métricas \(d_1\) y \(d_2\) sobre \(E_1\) y \(E_2\), respectivamente, tales que \((E_1,d_1)\) sea isomorfo a \((E,|\cdot |)$\) y $\((E_2,d_2)\) sea isomorfo a $\((E,|\cdot |)\).