Desigualdad triangular

¿Problemas con la manipulación de la desigualdad triangular de una métrica? Aquí puedes encontrar un ejercicio que te ayudará.

Sea \((E,d)\) un espacio métrico. Pruebe que para todo \(x,y,z,w \in E\):

  • \(|d(x,y)-d(z,w)|\leq d(x,z)+d(y,w)\),
  • \(|d(x,y)-d(y,z)|\leq d(x,z)\)