Espacios homeomorfos y completitud

¿Sabías que entre espacios homeomorfos no se preserva la completitud? Aquí puedes ver un ejemplo de esto.

  • Si \((E,d_1)\) y \((F,d_2)\) son dos espacios métricos isomorfos, pruebe que \((E,d_1)\) y \((F,d_2)\) son homeomorfos.
  • Dé un ejemplo de dos espacios homeomorfos, el uno completo y el otro no.