Funciones continuas y conjuntos densos

¿Sabías que las funciones contiuas y sobreyectivas envían conjuntos densos en conjuntos densos? Aquí podrás encontrar la demostración.

Sean \((E,d_1)\) y \((F,d_2)\) espacios métricos, y \(f\,\colon\, E \mapsto F\) una función continua y sobreyectiva. Demostrar que si \(A\) es denso en \(E\), entonces \(f(A)\) es denso en \(F\).