Isomorfismos y completitud

¿Sabías que si dos espacios son isomorfos, o ambos son completos o ambos son incompletos? Aquí puedes encontrar la demostración.

Pruebe que si \((E_1,d_1)\) y \((E_2,d_2)\) son isomorfos, entonces $$ (E_1,d_1) \text{ es completo} \quad\text{si y solo si}\quad(E_2,d_2) \text{ es completo}. $$