Ejercicio 1. Demostrar que el conjunto \[A = \left\{(x,y)\in\mathbb{R}^2:x>0\ \land\ y>\frac{1}{x} \right\}\] es convexo. Primero, consideremos la función \[% { \begin{array}{r@{\,}ccl} f\ \colon & \left]0,+\infty\right[ & \longrightarrow & \mathbb{R}\\ & x & \longmapsto & \displaystyle\frac{1}{x}\ ; \end{array} }\] notemos que, […]
Sigue leyendoAutor: Andrés Merino
¿Cómo realizar operaciones por filas en Wolfram Mathematica?
Te presentamos cómo realizar operaciones elementales por filas con la ayuda de Wolfram Mathematica. Sean \(m,n\in\mathbb{N}^*\) , \(A\in\mathbb{R}^{m \times n}\) y \(i,j\in\{1,\ldots, m\}\). Una operación elemental por filas sobre \(A\) es una de las siguientes: Intercambio de filas: intercambiar la […]
Sigue leyendo
Error de WolframAlpha al calcular un límite
Ejercicio. Demuestre que el siguiente límite no existe \[ \lim_{(x,y)\to (0,0)} \dfrac{8 x^2 y^3 }{x^9+y^3}. \] Utilizando WolframAlpha, nos indica que este límite es 0: Demostración. De manera simple se puede ver que los límites iterados son igual a \(0\), […]
Sigue leyendo
Asignar tareas y exámenes personalizadas en Moodle
TestAssigner es un programa diseñado para ayudar a asignar tareas o exámenes personalizados en la herramienta Moodle. Escrito en C# y con licencia GNU GPLv3, TestAssigner permite tomar, al menos, dos exámenes y personalizar los exámenes para cada estudiante dependiendo […]
Sigue leyendo
Aplicaciones de Integrales
¿Problemas en entender el cálculo de volúmenes de sólidos de revolución? Aquí puedes encontrar varios ejercicios que te pueden orientar (ver páginas 103 a 118). Si quieres ver más material relacionado, visita:
Sigue leyendoCambio de Base
¿Problemas en entender la matriz de cambio de base? Aquí puedes encontrar varios ejercicios que te pueden orientar. Material Extra – Álgebra Lineal Si quieres ver más material relacionado, visita:
Sigue leyendoFormulario Laplace
Aquí encontraras un formulario sobre la Transformada de Laplace. Si quieres ver más material relacionado, visita:
Sigue leyendo
Sucesiones de Cauchy
Aquí puedes encontrar 2 ejercicios sobre sucesiones de Cauchy. Si quieres ver más material relacionado, visita:
Sigue leyendoEjercicio sobre integrales dobles
A pesar de que la función que a cada $latex x$ le asigna $latex e^{x^2}$ no tiene primitiva elemental, se puede calcular la integral exacta de esta sobre todos los reales aplicando un artilugio para transformarla en una integral doble […]
Sigue leyendo
¿Nuevo en LaTeX? Aquí una guía rápida
En Alephsub0, \(\LaTeX{}\) es una herramienta de vital importancia, sin embargo puede ser algo complicado si eres nuevo en esto. Aquí encontraras dos guías rápidas para que comiences en este maravilloso mundo.
Sigue leyendo