Autor: Daniel Lara

Lema de Farkas

Teorema 1 (Lema de Farkas). Sean \(A\in\mathbb{R}^{m\times n}\) y \(b\in\mathbb{R}^m\). Entonces, exactamente uno de los siguientes conjuntos debe ser vacío: \(A:=\left\{x\in\mathbb{R}^n\,:\, Ax=b,\, x\geq 0\right\}\); \(B:= \left\{y\in\mathbb{R}^m\,:\,A^Ty\geq 0,\, b^Ty<0\right\}\). Demostración. Sean \(A\in\mathbb{R}^{m\times n}\) y \(b\in\mathbb{R}^m\), cualesquiera. Primera etapa En una primera […]

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