Conjuntos abiertos y cerrados

¿Problemas en realizar la demostración de que un conjunto es abierto o cerrado? Aquí puedes encontrar unos ejercicios que te ayudarán.

En \(\mathbb{R}\) con la métrica usual, pruebe que si \(a<b\):

  • \([a,b]\) no es abierto;
  • \([a,b[\) no es cerrado;
  • \(\{ a \}\) no es abierto;
  • \(\{ a \}\) es cerrado;
  • \([a,b]\) es cerrado;
  • \(]a,b[\) es abierto.