Ejercicio 1. Considere la función \[% { \begin{array}{r@{\,}ccl} T\colon & \mathbb{R}^{2\times 2} & \longrightarrow & \mathbb{R}^{3}\\ & \begin{bmatrix} a & b\\ c & d \end{bmatrix} & \longmapsto & \displaystyle(a+b ,\ c+d ,\ a-b ). \end{array} } \] Determine si \(T\) […]
Sigue leyendoDeterminar si una función es aplicación lineal
Ejercicio 1. Considere la función \[% { \begin{array}{r@{\,}ccl} T\colon & \mathbb{R}^{2\times 2} & \longrightarrow & \mathbb{R}^{3}\\ & \begin{bmatrix} a & b\\ c & d \end{bmatrix} & \longmapsto & \displaystyle(a+b ,\ c+d ,\ a+2 ) \end{array} } .\] Determine si \(T\) […]
Sigue leyendoProceso de Gram-Schimdt en matrices de 2 por 2
Ejercicio 1. En \(\mathbb{R}^{2\times 2}\), a partir de \(S\), obtén un conjunto ortogonal, donde \[S = \left\{ \begin{pmatrix} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 & 1\\ 1 & 1 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 & 0\\ 1 & 2 […]
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Ejercicio 1. En \(\mathbb{R}^3\), considere el subespacio \[F = \left\{ (x,y,z)\in\mathbb{R}^3 : x+y-3z = 0 \land x-y = 0 \right\}.\] Determine una base para \(F\). Solución. Para determinar una base para \(F\), debemos considerar las condiciones para exponerlas como un […]
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Ejercicio 1. En \(\mathbb{R}^{2\times 2}\), consideremos las siguientes bases ordenadas \[B = \left\{ \begin{pmatrix} 1 & 0\\ 0 & 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 0 & 1\\ 0 & 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 0 & 0\\ 1 & 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 0 & […]
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Ejercicio 1. En \(\mathbb{R}^2\), consideremos la siguiente base ordenada \[T = \big\{(1,0),\ (-1,1)\big\}.\] Determine \(\big[(1,1)\big]_T\). Solución. Para determinar \(\big[(1,1)\big]_T\), debemos hallar \(\alpha_1,\alpha_2\in\mathbb{R}\) tal que \[\begin{aligned} (1,1) & = \alpha_1 (1,0)+\alpha_2(-1,1)\\ & = (\alpha_1-\alpha_2,\ \alpha_2), \end{aligned}\] es decir, debemos determinar \(\alpha_1,\alpha_2\in\mathbb{R}\) […]
Sigue leyendoBases de datos relacionales con Pandas
Introducción Las tablas de datos son una forma común de almacenar información en bases de datos relacionales. En este cuaderno, aprenderemos a usar la biblioteca Pandas para trabajar con tablas de datos en Python. Matemáticamente, se puede ver una tabla […]
Sigue leyendoTeorema de Fenchel-Rockafellar
A continuación puedes encontrar apuntes sobre el Teorema de Fenchel-Rockafellar. Esperamos te sean útiles y nos ayudes reportando cualquier inconsistencia en los mismos.
Sigue leyendoTeorema de Diferenciación de Lebesgue
A continuación puedes encontrar apuntes sobre el Teorema de Diferenciación de Lebesgue. Esperamos te sean útiles y nos ayudes reportando cualquier inconsistencia en los mismos.
Sigue leyendoSeparar y entregar por Moodle, de manera automática, exámenes escaneados
Si tomamos un examen de manera física, se vuelve complejo colocar la evidencia de retroalimentación (examen calificado) en el aula virtual. Sin embargo, entregar los exámenes calificados mediante el aula virtual conlleva varias ventajas, como que el estudiante tiene su […]
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