Introducción Las tablas de datos son una forma común de almacenar información en bases de datos relacionales. En este cuaderno, aprenderemos a usar la biblioteca Pandas para trabajar con tablas de datos en Python. Matemáticamente, se puede ver una tabla […]
Sigue leyendoTeorema de Fenchel-Rockafellar
A continuación puedes encontrar apuntes sobre el Teorema de Fenchel-Rockafellar. Esperamos te sean útiles y nos ayudes reportando cualquier inconsistencia en los mismos.
Sigue leyendoTeorema de Diferenciación de Lebesgue
A continuación puedes encontrar apuntes sobre el Teorema de Diferenciación de Lebesgue. Esperamos te sean útiles y nos ayudes reportando cualquier inconsistencia en los mismos.
Sigue leyendoSeparar y entregar por Moodle, de manera automática, exámenes escaneados
Si tomamos un examen de manera física, se vuelve complejo colocar la evidencia de retroalimentación (examen calificado) en el aula virtual. Sin embargo, entregar los exámenes calificados mediante el aula virtual conlleva varias ventajas, como que el estudiante tiene su […]
Sigue leyendoIntroducción a la programación en paralelo con Python
En esta entrada, te presentamos una introducción a cómo usar Python paraprogramar en paralelo. Para ello, usaremos la librería concurrent.futures que viene incluida en la distribución estándar de Python. La programación en paralelo consiste en ejecutar varias tareas al mismotiempo […]
Sigue leyendoManual de Demostraciones
Formulario del planteamiento de algunos de los tipos de demostraciones más importantes en Matemática.
Sigue leyendo¿Cómo convertir un PDF resultante de Overleaf a imágenes?
Criterio para separabilidad de un Espacio de Banach
Proposición 1. Sean \(F\subseteq E\) con \(E\) y \(F\) espacios vectoriales. Si para todo \(f\in E'\) tal que \(f\) se anula en \(F\) se tiene que \(f\) se anula en \(E\), entonces \(F\) es denso en \(E\), es decir, \[\overline{F} […]
Sigue leyendoPropiedades algebraicas de la diferenciación
Ejercicio 1 (Linealidad de la derivada). Sean \(E,F\) espacios normados, \(U\subseteq E\) abierto y \(f,g\colon U \rightarrow F\) funciones dierenciables en \(u_0\in U\). Entonces, \(\alpha f+g\) es diferenciable en \(u_0\) para todo \(\alpha\in\mathbb{K}\) y \[D(\alpha f +g)(u_0) = \alpha Df(u_0) […]
Sigue leyendoHiperplanos en Espacios Normados
Ejercicio 1. Sea \(E\) un espacio normado, un hiperplano \(H=[f=\alpha]\) es cerrado en \(H\) si y solo si \(f\) es continua, es decir, \(f\in E^*\). Demostración. Notemos que \(\{\alpha\}\) es un conjunto cerrado en \(\mathbb{R}\) y dado que \(f\) es […]
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