Continuidad y métrica discreta

¿Sabías que si el dominio de una función está dotado por la métrica discreta, la función es automáticamente continua? En este enlace puedes encontrar la solución a esto.

Sean \((E,d_E),(F,d_F)\) dos espacios métricos y \(f\,\colon\, E\mapsto F\) una función. Si \(d_E\) es la métrica discreta, entonces \(f\) es continua.