Ejercicio 1. En \(\mathbb{R}^{2\times 2}\), a partir de \(S\), obtén un conjunto ortogonal, donde \[S = \left\{ \begin{pmatrix} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 & 1\\ 1 & 1 […]
Ejercicio 1. En \(\mathbb{R}^3\), considere el subespacio \[F = \left\{ (x,y,z)\in\mathbb{R}^3 : x+y-3z = 0 \land x-y = 0 \right\}.\] Determine una base para \(F\). Solución. Para determinar una base para \(F\), […]
Ejercicio 1. Considere la función \[% { \begin{array}{r@{\,}ccl} T\colon & \mathbb{R}^{2\times 2} & \longrightarrow & \mathbb{R}^{3}\\ & \begin{bmatrix} a & b\\ c & d \end{bmatrix} & \longmapsto & \displaystyle(a+b ,\ c+d ,\ […]
Ejercicio 1. Considere la función \[% { \begin{array}{r@{\,}ccl} T\colon & \mathbb{R}^{2\times 2} & \longrightarrow & \mathbb{R}^{3}\\ & \begin{bmatrix} a & b\\ c & d \end{bmatrix} & \longmapsto & \displaystyle(a+b ,\ c+d ,\ […]
Ejercicio 1. En \(\mathbb{R}^{2\times 2}\), a partir de \(S\), obtén un conjunto ortogonal, donde \[S = \left\{ \begin{pmatrix} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 & 1\\ 1 & 1 […]
Ejercicio 1. En \(\mathbb{R}^3\), considere el subespacio \[F = \left\{ (x,y,z)\in\mathbb{R}^3 : x+y-3z = 0 \land x-y = 0 \right\}.\] Determine una base para \(F\). Solución. Para determinar una base para \(F\), […]