¿Sabías que podemos ver al conjunto de los números reales como la completación del conjunto de los números racionales? Aquí puedes encontrar la demostración.
Sea \((\mathbb{Q},|\cdot |)\) un espacio métrico con la distancia usual dado por el valor absoluto, pruebe que \((\mathbb{Q},|\cdot |)\) es un espacio métrico incompleto y que \((\mathbb{R},|\cdot |)\) es un completado de \((\mathbb{Q},|\cdot |)\).