¿Problemas en realizar la demostración de que un conjunto es abierto o cerrado? Aquí puedes encontrar unos ejercicios que te ayudarán.
En \(\mathbb{R}\) con la métrica usual, pruebe que si \(a<b\):
- \([a,b]\) no es abierto;
- \([a,b[\) no es cerrado;
- \(\{ a \}\) no es abierto;
- \(\{ a \}\) es cerrado;
- \([a,b]\) es cerrado;
- \(]a,b[\) es abierto.