¿Sabías que toda función contractiva es continua? Aquí puedes encontrar la demostración de este hecho.
Sea \((E,d)\) un espacio métrico. Pruebe que si \(T\,\colon\,E\mapsto E\) es una contracción definida en \((E,d)\) entonces \(T\) es continua.
Más que simple matemática
¿Sabías que toda función contractiva es continua? Aquí puedes encontrar la demostración de este hecho.
Sea \((E,d)\) un espacio métrico. Pruebe que si \(T\,\colon\,E\mapsto E\) es una contracción definida en \((E,d)\) entonces \(T\) es continua.