¿Qué es el diámetro de un subconjunto de un espacio métrico? Aquí puedes encontrar la definición y un ejercicio para ver sus propiedades.
Sean \((E,d)\) un espacio métrico y \(A\subseteq E\) no vacío. Pruebe que:
- Si \(A\subseteq B\), entonces \(\mbox{diam}(A)\leq\mbox{diam}(B)\).
- \(\mbox{diam}(A)=0\) si y solo si \(A\)tiene un solo elemento.